研究函数y=lg[1−x/1+x]的定义域和奇偶性．（写出必要的过程和文字说明）
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解题思路：根据函数奇偶性和对数函数的性质即可得到结论．

（1）依题意有：[1−x/1+x＞0，

解得：-1＜x＜1

所以，函数y＝lg

1−x

1+x]的定义域为（-1，1），

（2）设x∈（-1，1），则-x∈（-1，1），

有：f(−x)＝lg

1+x

1−x-=lg(

1−x

1+x)−1＝−lg

1−x

1+x=-f（x），

故函数f（x）为奇函数．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质，根据函数成立的条件以及函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．

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