解题思路:根据函数奇偶性的定义,先得到定义域关于原点对称,再得出f(-x)=-f(x),从而得出答案.
由[1−x/1+x]>0,解得:-1<x<1,
∴函数f(x)的定义域是(-1,1),关于原点对称,
又∵f(x)=ln[1+x/1−x]=-ln[1−x/1+x]=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数,
故答案为:奇函数.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性问题,是一道基础题.
解题思路:根据函数奇偶性的定义,先得到定义域关于原点对称,再得出f(-x)=-f(x),从而得出答案.
由[1−x/1+x]>0,解得:-1<x<1,
∴函数f(x)的定义域是(-1,1),关于原点对称,
又∵f(x)=ln[1+x/1−x]=-ln[1−x/1+x]=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数,
故答案为:奇函数.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性问题,是一道基础题.
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