(2014?洛阳三模)如图,A,B是双曲线x24-y2=1的左右顶点,C,D是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AC与BD
1个回答

(1)由已知A(-2,0),B(2,0),

设C(x0,y0),D(x0,-y0),则

x02

4?y02=1,①

由两点式分别得直线AC,BD的方程为:

直线AC:[y

y0=

x+2

x0+2,直线BD:

y

?y0=

x?2

x0?2,

两式相乘,得

y2

?y02=

x2?4

x02?4,②

由①,得-y02=1?

x02/4]=

4?x02

4,代入②,得:

y2

4?x02

4=

x2?4

x02?4,

整理,得-4y2=x2-4,

∴点E的轨迹W的方程

x2

4+y2=1.

(2)由(1)及已知得M(2,0),N(0,1),

联立