解题思路：根据A，B两点在直线y=x上，分别设A，B两点的坐标为（a，a），（b，b），得到点C的坐标为（a，
1
a]），点D的坐标为（b，[1/b]），线段AC=a-[1/a]，线段BD=b-[1/b]，根据BD=2AC，有b-[1/b]=2（a-[1/a]），然后利用勾股定理进行计算求出4OC2-OD2的值．
设A（a，a），B（b，b），则C（a，[1/a]），D（b，[1/b]）
AC=a-[1/a]，BD=b-[1/b]，
∵BD=2AC，
∴b-[1/b]=2（a-[1/a]）
4OC2-OD2=4（a2+[1
a2）-（b2+
1
b2）
=4[(a−
1/a)2+2]-[(b−
1
b)2+2]
=4(a−
1
a)2+8-4(a−
1
a)2-2
=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，根据直线与反比例函数的解析式，设出点A，B的坐标后可以得到点C，D的坐标，运用勾股定理进行计算求出代数式的值．
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