已知关于x的方程:x2-2(k-1)x+k2=0.
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解题思路:(1)根据根的判别式△的符号列出不等式,通过解不等式可以求得k的取值范围;

(2)把x=-2代入已知方程,列出关于k的方程,通过解方程可以求得k的值.

(1)依题意,得

4(k-1)2-k2>0,

解得,k<[1/2];

答:方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k<[1/2];

(2)把x=-2代入关于x的方程:x2-2(k-1)x+k2=0,得

4+4(k-1)+k2=0.

解得,k=0或k=-4.

答:k的值是0或-4.

点评:

本题考点: 根的判别式;一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解的定义和根的判别式.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:

①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;

②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;

③当△<0时,方程无实数根.

上面的结论反过来也成立.