如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
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解题思路：（1）求出AB所在直线的斜率，利用点斜式求出AB所在的直线方程；
（2）设点M的坐标是（x，y），点D的坐标是（x0，y0），利用平行四边形，推出M与D坐标关系，利用当D在线段AB上运动，求线段CD的中点M的轨迹方程．
（1）∵AB∥OC，∴AD所在直线的斜率为：KAB=KOC=3．
∴AB所在直线方程是y-0=3（x-3），即3x-y-9=0．
（2）：设点M的坐标是（x，y），点D的坐标是（x0，y0），
由平行四边形的性质得点B的坐标是（4，6），
∵M是线段CD的中点，∴x=
x0+1
2，y=
y0+3
2，
于是有x0=2x-1，y0=2y-3，
∵点D在线段AB上运动，
∴3x0-y0-9=0，（3≤x0≤4），
∴3（2x-1）-（2y-3）-9=0
即6x-2y-9=0，（2≤x≤[5/2]）．
点评：
本题考点： 与直线有关的动点轨迹方程；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线方程的求法，与直线有关的动点的轨迹方程的求法，考查转化思想与计算能力，确定M与D坐标关系是关键．
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