(1) ab =(cos3x/2,sin3X/2)(cosX/2,-sinX/2)
=cos3x/2cosX/2-sin3X/2sinX/2
=cos2x
|a+b|²=a²+2ab+b²
=1+2cos2x+1
=2+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
因为x∈[0,π/2]
所以cosx>0
所以|a+b|=2cosx
所以a*b |a+b|=2cosxcos2x
(2)f(x)=a*b-2|a+b|=cos2x-4cosx
=2cos²x-1-4cosx
=2(cosx-1)²-3
因为cosx∈[0,1]
所以当cosx=0时函数取最大值为-1,i当cosx=1时函数取最小值-3
所以函数的值域为[-3,-1]
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