一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的[3/4],这个圆柱体积是圆锥体积的[8/9],圆锥高与圆柱高之比是______.
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解题思路:设圆柱底面半径为4r,体积为8V,圆锥底面半径为3r,体积为8V,分别利用圆柱和圆锥的体积公式,依据这个圆柱体积是圆锥体积的

8/9],分别表示出它们的高,再据比的意义即可求解.

设圆柱底面半径为4r,体积为8V,圆锥底面半径为3r,体积为9V,

圆柱的高:

8V

π(4r)2=[V

2πr2,

圆锥的高:

9V

1/3×π×(3r)2]=[3V

πr2,

所以圆锥的高:圆柱的高,

=

3V

πr2:

V

2πr2,

=6:1;

答:圆锥高与圆柱高之比是6:1.

故答案为:6:1.

点评:

本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;比的意义;圆锥的体积.

考点点评: 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.

1年前

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