（2014•呼和浩特一模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF
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解题思路：设M（acosθ，bsinθ），由F（-c，0），知线段MF1的中点P（[acosθ−c/2]，[bsinθ/2]），由此求出线段MF1的中点P的轨迹是椭圆．

设M（acosθ，bsinθ）

∵F（-c，0），∴线段MF1的中点P（[acosθ−c/2]，[bsinθ/2]），

∴x=[acosθ−c/2]，y=[bsinθ/2]，

∴cosθ=[2x+c/a]，sinθ=[2y/b]，

∴点P的轨迹方程为

(2x+c)2

a2+

4y2

b2 ＝1，

∴线段MF1的中点P的轨迹是椭圆．

故选：B．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程的合理运用．

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