已知F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,角PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程
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F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角P F1 F2等于30度,

将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a

∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac

--->3(b²)²=4a²(a²+b²)

--->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0

--->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0

--->b²/a²=2

--->b/a=√2

--->双曲线的渐近线方程为：y=±√2x

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