解题思路：先解方程，用m的式子表示x，再根据题意列不等式，解不等式即可得m的取值范围．
解方程x+2m-3=3x+7得：
x=m-5
根据题意得：
m-5≤2
m≤7
答：m的取值范围是不大于7．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式．
考点点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出m的不等式，再求解．
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