解题思路：由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．
将方程x+2m-3=3x+7，移项得，
2x=2m-3-7，
∴x=m-5，
∵0≤x≤2，
∴0≤m-5≤2，
解得5≤m≤7，
故选D．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式．
考点点评： 此题主要考查二元一次方程解得定义及其解法，一般先移项、合并同类项、系数化为1从而来求解，比较简单．
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