解题思路：先把m当作已知表示出x的值，再根据x的值为非负数得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
∵关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为非负数，
∴x=m-5≥0，
解得m≥5．
故答案为：m≥5．
点评：
本题考点： 解一元一次方程；解一元一次不等式．
考点点评： 本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
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