点p满足OP矢量=1/2(OA矢量+OB矢量） 点N的坐标为（1/2,1/2）当l 绕点M旋转时,求：（1）动点的轨迹方

点p满足OP矢量=1/2(OA矢量+OB矢量） 点N的坐标为（1/2,1/2）当l 绕点M旋转时,求：（1）动点的轨迹方程

点P满足向量OP=1/2(向量OA+向量OB）椭圆方程为x^2+y^2/4=1,过M（1,0）的直线l交于点A.B，O为坐标原点，当l 绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程

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2个回答

斜率是2k时,

l:y=2k(x-1)

联立椭圆方程,有

(k^2+1)x^2-2k^2x+k^2=1

方程始终有解

->x1+x2=2k^2/(k^2+1)

->P的x是k^2/(k^2+1),y是-2k/(k^2+1)

x=k^2/(k^2+1)

y=-2k/(k^2+1)

-2x/y=k （k不为0时）

y=(4x/y)/(4x^2/y^2+1)

1=4x/(4x^2+y^2)

0=-4x+4x^2+y^2

y^2+(2x-1)^1=1

k取0或者l取x=1时,点也在椭圆上.所以这个椭圆就是答案啦.

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