已知多项式x^3-2x^2+ax-1的除式为bx-1,商式为x^2-x+2,余式为1,求a、b的值.
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解
依题可得：
(bx-1)(x²-x+2)+1=x³-2x²+ax-1
bx(x²-x+2)-(x²-x+2)+1
=bx³+(-b-1)x²+(2b+1)x-2+1
=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
=x³-2x²+ax-1
∴b=1,2b+1=a
∴b=1,a=3
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