解题思路：先根据被除式=除式×商式+余式，列出x3-2x+ax-1=（bx-1）×（x2-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．
由题意可知，x3-2x+ax-1=（bx-1）×（x2-x+2）+1，
整理得：x3-2x2+ax-1=bx3+（-b-1）x2+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．
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