k=±1/2
∵A点在直线上
∴2=k+b
b=2-k
∵y=kx+b与x轴相交
∴令y=0,则x= -b/k
∵S△AOB=1/2*|-b/k -1|*2=|(k-2)/k -1|=|-2/k|=4
∴-2/k=4 或 -2/k= -4
k= -1/2 或 k=1/2
∴k=±1/2
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