已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积
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设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3
因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.
所以有
s1/s=1/4
s2/s=1/4
s2/s=1/4
因为
s+s2+s3+中线所围成的三角形的面积=三角形ABC的面积=12
所以中线所围成的三角形的面积=3
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