解题思路：由题设条件知：a+b4=3（a-b4），由此能够求出此双曲线的离心率．
∵双曲线
x2
a2-
y2
b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，
线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，
∴a+[b/4]=3（a-[b/4]），
∴b=2a，
∴c2=a2+b2=5a2，
∴c=
5a，
∴e=[c/a]=
5．
故答案为：
5．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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