如图:一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径为a、b的两个圆.
(1)用a、b代数式来表示剩下钢板的面积.
(2)当a=4米,b=8米时,求剩下钢板面积(精确到0.1平方米,π=3.14)
解题思路:(1)剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可;
(2)将a与b的值代入第一问确定出的剩下面积中计算,即可得到剩下钢板的面积.
(1)S剩下=S大圆-S小圆1-S小圆2
=π•([a+b/2])2-π•([a/2])2-π•([b/2])2
=
π[(a+b)2−a2−b2]
4
=[πab/2];
(2)当a=4米,b=8米时,S剩下=[π×4×8/2]=16π=16×3.14≈50.2米2.
点评:
本题考点: 整式的混合运算;整式的混合运算—化简求值.
考点点评: 此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、合并同类项法则,以及代数式的化简求值,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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