已知二次函数f（x）=2kx2-2x-3k-2，x∈[-5，5]．
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解题思路：（1）当k=1时，f（x）=2x2-2x-5，可得区间（-5，[1/2]）上函数为减函数，在区间（[1/2]，5）上函数为增函数．由此可得[f（x）]max=55，[f（x）]min=-[11/2]；
（2）由题意，得函数y=f（x）的单调减区间是[a，+∞），由[-5，5]⊂[a，+∞）解出a≤-5，即为实数a的取值范围．
（1）当k=1时，函数表达式是f（x）=2x2-2x-5，
∴函数图象的对称轴为x=[1/2]，
在区间（-5，[1/2]）上函数为减函数，在区间（[1/2]，5）上函数为增函数．
∴函数的最小值为[f（x）]min=f（[1/2]）=-[11/2]，
函数的最大值为f（5）和f（-5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（-5）=55．
综上所述，得[f（x）]max=55，[f（x）]min=-[11/2]．
（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=[1/2k]对称，
∴要使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，
则必有[1/2k]≤-5或[1/2k]≥5，
解得−
1
10≤k＜0或0＜k≤[1/10]．
即实数k的取值范围为[−
1
10，0）∪（0，[1/10]]．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题给出含有参数的二次函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最值，着重考查了二次函数的图象与性质和函数的单调性等知识．
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