已知函数f（x）=x²+2ax+2,x属于[-5,5].若y=f（x）在[-5,5]上的最小值是-4,求实数a

已知函数f（x）=x²+2ax+2,x属于[-5,5].若y=f（x）在[-5,5]上的最小值是-4,求实数a的值

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f（x）=x²+2ax+2

=（x+a）²-a²+2

三种情况

一个是对称轴X=-a在【-5,5】之内,则最小值是函数的最小值-a²+2=-4,a=正负根号6,符合

第二个,对称轴在【】的左边,即,-a≤-5,a≥5,则最小值是X=-5时的值,27-10a=-4,a=3.1 不符合

第三个,对称轴在【】的右边,即,-a≥5,a≤-5,则最小值是X=5时的值,27+10a=-4,

a=-3.1不符合

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