一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（　　）
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解题思路：由等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，可得10（a1+an）=100，所以a1+an=10，由等差数列共n项，并且其和为90，可得[n/2]（a1+an）=90，解关于n的方程可得项数n．

设数列为{an}，

∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，

即a1+a2+…+a10=25，an+an-1+…+an-9=75

两式相加可得，10（a1+an）=100，解得a1+an=10，

∵等差数列共n项，其和为90

∴[n/2]（a1+an）=90，

∴5n=90，n=18．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式，注意等差数列通项公式的合理运用是解决问题的关键，属基础题．

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