已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以A
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亲 你的题没打完,但能知道是哪个题
（1）证明：①∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.
∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF.
∴△BAD≌△CAF（SAS）. ∴∠ACF=∠ABD=45°.∴∠ACF+∠ACB=90°.∴BD⊥CF .
② 由①△BAD≌△CAF可得BD=CF,
∵BD=BC-CD,∴CF=BC-CD.
（2）CF=BC+CD.
（3）①CF=CD-BC .
②△AOC是等腰三角形.理由如下：
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.则∠ABD=180°-45°=135°.
∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°.
∵∠BAD=∠DAF -∠BAF,∠CAF=∠BAC -∠BAF,∴∠BAD=∠CAF.
∴△BAD≌△CAF（SAS）.∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°.
∴∠FCD=∠ACF -∠ACB =90°,则△FCD为直角三角形.
∵正方形ADEF中,O为DF中点,∴OC= DF .
∵在正方形ADEF中,OA= AE ,AE=DF,∴OC=OA.∴△AOC是等腰三角形.
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