若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围
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设a-b=t,a=b+t代入
a^2+b^2=10,
(b+t)^2+b^2=10
2b^2+2bt+t^2-10=0.
关于b的方程有实数解,
△=4t^2-8(t^2-10)≥0,
-2√5≤t≤2√5
t的取值范围是[-2√5,2√5],
即a-b的取值范围是[-2√5,2√5]
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