如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平...问图中与线段BF相等的线段有几条?

如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平...问图中与线段BF相等的线段有几条?

如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,问图中与线段BF相等的线段有几条?是什么?说明理由

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BF=CG,理由如下：

连BE,CE,

∵D是BC中点,且DE⊥BC,

∴BE=CE（一条线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

又AE是∠BAC的平分线,EF⊥AB,EG⊥AC,

∴△EFB≌△EGC（H,L）,

∴BF=CG.证毕.

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