我不会----------如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE垂直AC∠CA的延长

我不会----------如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE垂直AC∠CA的延长线于

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第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N

因为角AEM等于90°

所以角CAN+角AMB=90°

同理可证角ANC+角CAN=90°

所以角AMB=角ANC

因为三角形ABC为等腰直角三角形

所以AB=AC

在三角形ABM与三角形CAN中

角AMB=角ANC

角BAM=角ACN

AB=AC

所以三角形ABM全等于三角形CAN

所以AM=CN

因为M为AC中点

所以AM=CM

所以AM=CN=CM

因为角ACN=90° 角ACB=45°

所以角DCM=45°

在三角形CDM与三角形CDN中

CD=CD 角DCM=角DCN CM=CN

所以三角形CDM全等于三角形CDN

所以角CMD=角CND

所以角AMB=角CMD

第2题：做DP垂直AB于P,连接OP

因为BD平分角ABC

所以角CBD=角PBD

在三角形BCD与三角形BPD中

角BCD=角BPD 角CBD=角PBD BD=BD

所以三角形BCD全等于三角形BPD

所以BC=BP

在三角形BOC与三角形BOP中

OB=OB 角OBC=角OBP BC=BP

所以三角形BOC全等于三角形BOP

所以角OCB=角OPB

因为角BCO+角ACE=90° 角ACE+角BAC=90°

所以角BCO=角BAC

所以角OPB=角BAC

所以OP平行AG平行CD

又因为OG平行AP

所以四边形AGOP为平行四边形

所以OP=AG

同理可证四边形OCDP为平行四边形

又因为OC=OP

所以四边形OCDP为菱形

所以CD=OP

所以CD=AG

第2题：取BD中点M,做MF垂直BD交BC于点F,连接BF

过D点做DN垂直BC于N

则BF=DF

所以角DBF=角BDF

因为三角形ABC为等腰直角三角形

所以角ABC=角ACB=45°

因为角ABD=角CBD=角BDF 角ABD+角CBD=45°

所以角CBD+角BDF=45°

即角CFD=45°

所以DF=DC=BF

因为角BEC=90°

所以角CBE+角BCE=90°

即角CBE+角BCD+角DCE=90°

即角CBE+角DCE=45°

所以角BDF=角DCE

又因为角BDF=角CBE

所以角DCE=角CBE

在三角形BMF与三角形CED中

角BMF=角CED 角MBF=角ECD BF=CD

所以三角形BMF全等于三角形CED

所以BM=CE

因为BD=2BM

所以BD=2CE

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