如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与
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猜想：BF⊥AE
理由：∵∠ACB=90°
∴∠ACE=∠BCD=90°
又BC=AC，BD=AE
∴△BDC≌△AEC（HL）
∴∠CBD=∠CAE．
又∴∠CAE+∠E=90°
∴∠EBF+∠E=90°
∴∠BFE=90 °
即BF⊥AE．
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