如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与
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猜想：BF⊥AE． 理由：
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD=90°．
又BC=AC，BD=AE，
∴△BDC≌△AEC（HL）．
∴∠CBD=∠CAE．
又∵∠CAE+∠E=90°．
∠EBF+∠E=90°．
∠BFE=90 °，
即BF⊥AE．
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