1、一个球的内接正方体体积是8,求此球的体积
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“792461301”：

（一）

（1）内接正方体的边长为³√8=2

（2）内接正方形一个面的对角线为√（2²+2²）=√8

（3）内接正方形对角线为√[（√8）²+2²]=√12=2√3

（4）球的直径为2√3

（5）球体积=（直径的立方×圆周率）÷6

代入公式：（2√3）³×3.14÷6=24√3×3.14÷6=24×1.732×3.14÷6=21.75

答：此球的体积约为21.75

（二）正方体、等边圆柱和球的体积相等时,球体的表面积最小.

（三）设正方形边长和球的半径为n

（1）正方形绕一边旋转一周所成圆柱的表面积 为：

2n×3.14×n+（2n）²×3.14×2

（2n²+8n²）×3.14=31.4n²

（2）圆球表面积=半径²×圆周率×4

代入公式：4×3.14×n²=12.56n²

答：二者表面积之比为31.4:12.56

祝好,再见.

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