如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y= k x （x＞0）的图象经过BC的
1个回答

（1）∵BC ∥ x轴，点B的坐标为（2，3），

∴BC=2，

∵点D为BC的中点，

∴CD=1，

∴点D的坐标为（1，3），

代入双曲线y=

k

x （x＞0）得k=1×3=3；

∵BA ∥ y轴，

∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，

∵点E在双曲线上，

∴y=

3

2

∴点E的坐标为（2，

3

2 ）；

（2）∵点E的坐标为（2，

3

2 ），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），

∴BD=1，BE=

3

2 ，BC=2

∵△FBC ∽ △DEB，

∴

CF

DB =

BC

EB

即：

CF

1 =

2

3

2

∴FC=

4

3

∴点F的坐标为（0，

5

3 ）

设直线FB的解析式y=kx+b

则

2k+b=3

b=

5

3

解得：k=

2

3 ，b=

5

3

∴直线FB的解析式y=

2

3 x+

5

3

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