把一张长1.2米,宽0.8米的铁皮,剪成相等的尽可能大的正方形,不能浪费一点儿铁皮,正方形的边长应是多少?可以剪成多少个
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解题思路:由题意可知,要裁成面积尽可能大的正方形,也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数,铁皮没有剩余,首先把单位米化成分米,1.2米=12分米,0.8米=8分米,求出12和8的最大公因数;长和宽分别除以它们的最大公因数,再求这两个的积就是可以剪的个数.

1.2米=12分米,0.8米=8分米

12=2×2×3,

8=2×2×2,

所以12、8的最大公因数是:2×2=4,

即正方形的边长应是:4分米;

(12÷4)×(8÷4)

=3×2

=6(个);

答:正方形的边长应是4分米,可以剪成6个这样的正方形.

点评:

本题考点: 公因数和公倍数应用题.

考点点评: 此题属于最大公因数问题,利用分解质因数的方法求出12和8的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数,进而求出可以裁的个数是本题的关键.