一块长12厘米,宽9厘米的长方形铁皮.要把它剪成同样大小,面积尽可能大的正方形,且没有剩余.至少可以剪成多少个?
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解题思路:首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小,面积尽可能大的正方形,且没有剩余,可得正方形的边长最大值是12、9的最大公约数;然后根据求最大公约数的方法,求出12、9的最大公约数;最后用长方形的面积除以小正方形的面积,求出至少可以剪成多少个即可.

根据分析,可得正方形的边长的最大值是12、9的最大公约数;

12=2×2×3,9=3×3,

所以12、9的最大公约数是3,

即正方形的边长最大是3厘米;

(12×9)÷(3×3)

=108÷9

=12(个)

答:至少可以剪成12个.

点评:

本题考点: 公因数和公倍数应用题.

考点点评: 此题主要考查了最大公约数的求法,解答此题的关键是分析出正方形的边长最大值是12、9的最大公约数.