椭圆x24+y2＝1的弦AB的中点为P(1，12)，则弦AB所在直线的方程是______．
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解题思路：由题意可知弦AB的斜率存在，设出A，B的坐标，代入椭圆方程作差后得到弦AB的斜率，然后由直线方程的点斜式求得弦AB所在直线的方程．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵弦AB的中点为P(1，
1
2)，
∴弦AB的斜率存在．
x1+x2=2，y1+y2=1．
把A，B的坐标代入椭圆
x2
4+y2＝1，得：
x12
4+y12＝1 ①
x22
4+y22＝1 ②
①-②得：
(x1−x2)(x1+x2)
4＝−(y1−y2)(y1+y2)，
即
y1−y2
x1−x2＝−
x1+x2
4(y1+y2)＝−
2
4×1＝−
1
2．
∴kAB＝−
1
2．
弦AB所在直线的方程是y−
1
2＝−
1
2(x−1)，
整理得：x+2y-2=0．
故答案为：x+2y-2=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了“点差法”，涉及弦中点问题常用此法解决，是中档题．
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