如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,D,D′分别是AB,A′B′的中点,已知AC=1
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∵AC=12cm,BC=5cm,

∴AB=

AC 2 + BC 2 =

12 2 + 5 2 =13,

∵D是AB的中点,

∴CD=

1

2 AB=

1

2 ×13=

13

2 ,

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,

∴∠B′CD′=∠BCD,

∵∠BCD+∠DCB′=90°,

∴∠B′CD′+DCB′=90°,

又CD=CD′(旋转后是对应边),

∴△CDD′是等腰直角三角形,

∴DD′=

2 CD=

13

2

2 cm.

故答案为:

13

2

2 .