1=(cosα+cosβ)^2 +(sinα+sinβ)^2=2+2cos(α-β),所以,cos(α-β)=-1/2.
-1=(cosα+cosβ)^2 -(sinα+sinβ)^2=2cos(α+β)+cos2α+cos2β=2cos(α+β)+2cos(α+β)cos(α-β),所以,cos(α+β)=-1.
所以,(cosα)^2+(cosβ)^2=(cosα+cosβ)^2 -2cosαcosβ=-2cosαcosβ=-cos(α+β)-cos(α-β)=3/2
1=(cosα+cosβ)^2 +(sinα+sinβ)^2=2+2cos(α-β),所以,cos(α-β)=-1/2.
-1=(cosα+cosβ)^2 -(sinα+sinβ)^2=2cos(α+β)+cos2α+cos2β=2cos(α+β)+2cos(α+β)cos(α-β),所以,cos(α+β)=-1.
所以,(cosα)^2+(cosβ)^2=(cosα+cosβ)^2 -2cosαcosβ=-2cosαcosβ=-cos(α+β)-cos(α-β)=3/2
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