如图所示的匀强电场，场强E=1×104V/m，有a - 已解决

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如图所示的匀强电场，场强E=1×104V/m，有a、b、c三点，ab间距离L_ab=8cm，bc间距离L_bc=14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个带电量q=-4×10^-8C的负电荷从a点移到b点，求：

（1）a、c间的电势差；

（2）电荷从a点移动到b点，电场力所做的功；

（3）将这个负电荷从c点移动到a点电势能的变化情况．

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解题思路：（1）根据U_ac=Ed，d是a、c两点沿电场线方向的距离，求解a、c两点间的电势差．

（2）电荷从a点移动到b点，根据电场力做功公式W=qEd，d为沿电场方向两点间的距离，求解电场力所做的功．

（3）将这个负电荷从c点移动到a点，先由公式W_ca=qU_ca，求出电场力做功，再由电场力做功与电势能变化的关系，确定电势能的变化．

（1）a、c两点间的电势差为 U_ac=E（L_ab+L_bccos60°）=1×10⁴×（8+14cos60°）×10^-2V=1500V；

（2）电荷从a点移动到b点，电场力所做的功为 W_ab=qEL_ab=-4×10^-8×1×10⁴×8×10^-2J=-3.2×10^-5J；

（3）将这个负电荷从c点移动到a点电场力做功为 W_ca=qU_ca；

而U_ca=-U_ac，则得：W_ca=-qU_ac=-（-4×10^-8）×1500J=6×10^-5J．

由于电场力做正功，所以该负电荷电势能减少了6×10^-5J．

答：（1）a、c间的电势差为1500V；

（2）电荷从a点移动到b点，电场力所做的功为-3.2×10^-5J；

（3）负电荷从c点移动到a点电势能减少了6×10^-5J．

点评：

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动；电势能．

考点点评：本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，求电场力做功可以根据功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道电势差也可以根据W=qU求解．

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