如图,平行带电金属板AB间可看作匀强电场,场强E=1.2×102v/m,极板间距离d=5cm,电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm.负极板B接地,求:
(1)C和D两点的电势,两点间的电势差?
(2)点电荷q1=-2×10-2C分别在C和D两点的电势能?
(3)将点电荷q2=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功为多少?
解题思路:(1)根据在匀强电场中电势差和场强的关系式U=Ed可求出C和D之间的电势差UCD、B和D之间的电势差UBD、B和C之间的电势差UBC.根据UBD=φB-φD可求出φD.同理可求出φC.(2)根据EP=qφ可知点电荷在C点和在D点的电势能.(3)根据动能定理可知物体的动能未变,则合外力所做的功为0,故要求除电场力以外的力所做的功就必须先求电场力所做的功,而根据WCD=qUCD可求出电场力所做的功.
(1)B板接地,φB=0,沿电场方向有
CD之间的距离为:dCD=d-hAC-hBD=5-0.5-0.5=4cm=4×10-2m,
UCD=EdCD=1.2×102×4×10-2=4.8V;
UDB=EdDB=1.2×102×0.5×10-2=0.6V,
即:φD-φB=0.6V,则φD=0.6V,
UCB=EdCB=1.2×102×4.5×10-2=5.4V,
即φC-φB=5.4V,φC=5.4V;
(2)由EP=qφ可知点电荷q1=-2×10-3C在C点的电势能
EPC=-2×10-2×5.4=0.108J,
在D点的电势能EPD=2×10-2×0.6=1.2×10-2J;
(3)将点电荷q2=2×10-2C从C匀速移到D时,
电场力所做的功:W=q2×UCD=2×10-2×4.8=9.6×10-2J,
故除电场以外的力所做的功:W外=-W=-9.6×10-2J
答:(1)C和D两点的电势分别为5.4V、0.6V,两点间的电势差UCD等于4.8V.
(2)点电荷q1=-2×10-2C在C和D两点的电势能分别为0.108J和1.2×10-2J.
(3)除电场力以外的力做功为9.6×10-2J.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 在利用EP=qφ求电势能时电量q和电势φ的正负号一定要保留.根据WCD=qUCD可求出电场力所做的功时电荷是从C点运动到D点.
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