如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐
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(3)∵抛物线的解析式为y=x²-4x+3,

∴当点P的横坐标为m时,纵坐标为m²-4m+3,

∵AB解析式为y=-x+3,∴M(m,-m+3)

作MN⊥Y轴于N,则N(-m+3,0),

∴AM²=AN²+MN²=2m²

作PQ⊥Y轴于Q,则Q(0,m²-4m+3)

AP=(m²-4m)²-m²

分四种情况讨论:

①当MA=MP时,

得l(-m+3)-(m²-4m+3)l=l√2ml

解得m1=0(舍去),m2=3-√2,m3=3+√2

②当AP=PM时,

△PAM为等腰直角三角形,

∴AP∥X轴,

∴m²-4m+3=3,

m1=0(舍去),m2=4

③当AP=AM时,

做AC⊥PM于C,则点C的纵坐标为3,且点C是PM中点,

∴(-m+3)+(m²-4m+3)=6

∴m=5

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