(2014•金华模拟)二项式(x2-[1/x]+2)5的展开式中x3项的系数为______.
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解题思路:先求得二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r、r′的值,即可求得x3项的系数.

二项式(x2-[1/x]+2)5 =[(x2−

1

x)+2]5 的展开式的通项公式为Tr+1=

Cr5•(x2−

1

x)5−r•2r

对于(x2−

1

x)5−r,它的通项公式为Tr′+1=(-1)r′

Cr′5−r•x10-2r-3r′

其中,r′≤5-r,0≤r≤5,r、r′都是自然数.

令10-2r-3r′=3,可得

r=2

r′=1.

∴展开式中x3项的系数为

C25•22•(-1)•

C13=-120,

故答案为:-120.

点评:

本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.