解题思路：利用积分求出a的值，然后求解二项展开式所求项的系数．
a=
∫π0sinxdx=-cosx
|π0=-（cosπ-cos0）=2．
二项式（1-[a/x]）5的展开式中x-3的系数为：
C35(−a)3＝10×(−2)3＝−80，
故答案为：-80．
点评：
本题考点： 二项式定理；定积分．
考点点评： 本题考查定积分的求法；二项式定理的应用，考查计算能力．
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