平四边形两条边所在直线的方程x+y-1=o,3x-y+4=0对角线交点是3,3求另两边的方程
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为了叙述方便,设
L1：x+y-1=0
L2：3x-y+4=0
交点M(3,3）
解方程组
x+y-1=0
3x-y+4=0
得到L1和L2的交点 A（-3/4,7/4）
可知另两条直线分别平行于已知的两条直线,斜率相等
设两条直线方程分别为 L3：y=-x+b ； L4：y=3x+c
另设L3与L4的交点坐标为 C（x1,y1）
由平行四边形的性质可得 xC - xM = xM - xA; yC - yM = yM - yA
x1 - 3 = 3 - (-3/4)
y1 - 3 = 3 - 7/4
x1 = 27/4
y1 = 17/4
由于 L3,L4都过点C,把C点坐标代入L3,L4方程
17/4 = -（27/4）+ b
17/4 = 3*（27/4）+ c
b = 11 ； c = -16
所以所求两边方程为
y = -x + 11 和 y = 3x - 16
即
x + y - 11 = 0
3x - y - 16 = 0
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