lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x)
=lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)
=lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)
=lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)
当k=5/2时,原式=1
所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量
lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x)
=lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)
=lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)
=lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)
当k=5/2时,原式=1
所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量
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