证明：
令g(x)=x[f(x)-f(a)]
f(x)可导,所以g(x)也可导,
又f(a)=f(b)
所以g(a)=a[f(a)-f(a)]=0 g(b)=b[f(b)-f(a)]=0
根据罗尔定理得知,在（a,b）内必存在ζ∈(a,b)使g`(ζ）=0
而g`(x)=[x[f(x)-f(a)]]`=f(x)-f(a)+xf`(x)
所以g`(ζ)=f(ζ)-f(a)+ζf`(ζ)=0
即f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
最新问答： 如果让光线逆着折射光线的方向从水或其他介质射入空气中，可以看到，进入空气中的折射光线就逆着原来______光线的方向射出 小学食堂有大米若干袋,吃掉了全部的五分之三以后,又买进25袋,此时存量为原来的二分之一,原来有多少袋大米? 如图 在三角形abc中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分角ABC交AD于F 甲烷和氧气的混合物,其平均相对分子质量为24,则该混合气体中甲烷的质量分数为? 三个玻璃杯盛着同样热的水,冰块放在什么位置,整杯水凉得最快? 如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×10 5 N/C与水平方向成θ=30°角 已知一个正数a的平方根是方程2x-y=12的一组解,a=? 留影比我更严肃些.用英语怎么说 Maupassant（居·莫泊桑）was born in 1850 in northern France. His ea 小学语文第11册练习7的第7大题的参考答案 grandfather对应词 考试考了99十10反思要500字只错了课文填空和改写句子这么点儿错题反思该怎么写？有答必谢 有关物体内能的说法中，正确的是（ ） The police asked the 昨天，今天和明天 作文 as a fact与as a matter of fact 区别, 一个长方形长为16米,宽为2米,要剪成正方形的小块,至少可以剪多少块? 证明命题:等腰三角形两腰上的中线相等 己知R1=10欧R2=20欧把它们串联后接到电压为6V的电源上,则每分钟电阻R1和R2消耗的电能分别是 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
