如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好
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解题思路：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．

如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，

又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

∴∠MEC=∠BAC，

∴ME∥AB，

∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），

∵∠BAM=∠MAC=45°，

∴∠MAE=∠AME=45°，

∴ME=AE，

∵ME∥AB，

∴△CEM∽△CAB，

∴[ME/3]=[6−ME/6]，

解得：ME=2，

所以点M到AC的距离是2．

故选B．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．

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