n^+n=n(n+1)
所以n^2+n是相邻两个整数的积
相邻两个整数必然是一奇一偶
而一个奇数和一个偶数相乘结果是偶数
所以n^2+n是偶数
令n=2k-1,k是整数
n^2=4k(k-1)+1
利用上题同样的方法得到
k(k-1)≡0(mod 2 )
所以4k(k-1)≡0(mod 8 )
所以4k(k-1)+1≡1(mod 8 )
所以n^2 = 1 (mod 8).
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