证明如果（a,b）=1且m,n是自然数,那么（a^m,b^n)=1
3个回答
反证法:设(a^m,b^n)=d(d>1),则d|a^m,d|b^n,不妨设d是素数[否则有d=uv.z(u,v...z是素数),同样有u|a^m,u|b^n]那么d|a,d|b,所以有(a,b)=kd(k是整数)与(a,b)=1矛盾,所以(a^m,b^n)=1
相关问题
最新问答： the dog can swing.改为一般疑问句 苏轼在《水调歌头·明月几时有》中，借月亮表达对亲人美好祝愿的诗句是 结合事例写一篇关于冒险精神的英语作文120字 用英语说九月十号我们的英语老师是外国的，只听得懂英语， 定义新运算；观察：3.5⊙3=3.5*5+3*3,3⊙3.5=3*5+3.5*3…… 那么：M⊙N= 若X⊙（2.4⊙6 现象:由于家长接送造成学校周边交通阻塞的问题非常严重! 英文翻译 折星星的纸还能用来折什么啊? 英语语法句子分析there is something worth living for 中的 living for是什么 二力平衡与牛顿第一定律的区别 DNA的脱氧核苷酸有几种,分别是什么? 根据汉语提示完成下列句子,每空一词1.他买了几本杂志. 六年级下册语文书上第三课第十三和十四段是什么? 鲸用肺呼吸,难道它属于鱼类吗?改成陈述句 x-y=xy,求x、y的整数值 LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正 We went to Sanya last week and ________ great fun there. 在线求指导：小红用两天时间看完一 请帮我写一篇以成龙为偶像的英语作文 计算：（b的平方+3a的立方）（3a的立方-b的平方） 六年级上学期数学第18页的思考题怎么写?
