证明：连接DO 2 ，
∵BD为圆O 2 的切线，
∴BD⊥O 2 D，
∵AB为圆O 1 的直径，
∴BC⊥AC，
∴∠ACB=∠O 2 DB=90°，
∵∠ABC=∠O 2 BD，
∴△ABC ∽ △O 2 BD，
∴AB：AC=BO 2 ：DO 2 ，BD：DC=BO 2 ：AO 2 ，
∵DO 2 =AO 2 ，
∴AB：AC=BD：DC，
即AB•CD=AC•BD．
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