x +2y +7=x y ,求x +y的最小值
2个回答

x +2y +7=x y

y(x-2)=x+7

显然x≠2,根据后面题目求x+y最小值

题目条件应该有x>0,y>0

所以

y=(x+7)/(x-2)

根据x>0,y>0,所以x>2

x+y=(x+7)/(x-2)+x=(x^2-2x+x+7)/(x-2)=(x^2-x+7)/(x-2)

=[(x-2)²+3(x-2)+9]/(x-2)

=(x-2)+9/(x-2)+3

>=2根号9+3=9

此时(x-2)²=9

x=5

y=4

如果题设里x和y都是正数

最小值是9