已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sinωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最
1个回答

答：手机提问无法在电脑中显示平方

f(x)=√3/2 -√3(sinwx)^2-sinwxcoswx

f(x)=√3/2*[1-2(sinωx)^2]-(1/2)*2sinωxcosωx

f(x)=(√3/2)*cos2wx-(1/2)*sin2wx

f(x)=cos(2wx)*cos(π/6)-sin(2wx)sin(π/6)

f(x)=cos(2wx+π/6)

1）

y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/2

就是：T/4=π/2

所以：T=2π/(2w)=2π

解得：w=1/2

(2)

f(x)=cos(x+π/6)

x∈[π,3π/2]

2x+π/6∈[13π/6,19π/6]

当2x+π/6=13π/6时,f(x)最大值为cos(π/6)=√3/2

当2x+π/6=3π时,f(x)最小值为cos(3π)= -1

相关问题